Von 1955 bis 1960 studiert Uhlig an der Hochschule für Bildende Künste Dresden bei Hans Theo Richter und Max Schwimmer. In den Jahren 1961 bis 1963 ist er Meisterschüler an der Deutschen Akademie der Künste zu Berlin bei Hans Theo Richter. Mit Carlfriedrich Claus arbeitet er 1968 bei der Erstellung von dessen ersten druckgraphischen Blättern (Lithographien) zusammen; später entstehen auch Drucke für Charlotte E. Pauly, Dieter Goltzsche, Willy Wolff, Otto Niemeyer-Holstein, Heinrich Ehmsen, Hans Theo Richter und Wilhelm Höpfner. Im Jahr 1987 wird ihm der Käthe-Kollwitz-Preis der Akademie der Künste der DDR Berlin, 1998 der Hans-Theo-Richter-Preis und der Sächsische Verdienstorden verliehen. 2003 bekam er den Kunstpreis der Landeshauptstadt Dresden, 2005 den Kunstpreis der Künstler, Düsseldorf. Uhlig war von 1995 bis 2002 Professor für Malerei und Grafik an der Hochschule für Bildende Künste in Dresden. Er ist Mitglied der Sächsischen Akademie der Künste. Der Dresdner Maler Max Uhlig war schon bis 1989 durch Beteiligungen an westdeutschen Überblicksausstellungen zur Kunst in der DDR auch außerhalb deren Grenzen bekannt. Bis Anfang der 1970er Jahre ist der Künstler ausschließlich als Grafiker hervorgetreten. Erstmals 1978, im Kupferstichkabinett Dresden, präsentierte Max Uhlig auch seine charakteristischen Gemälde. "Schwarzweiß oder in Farbe zeichnen Linien im expressiven Rhythmus ihrer Überlagerung den Bildmodus und die Prägnanz eines umfangreichen, unverwechselbaren Werkes, das eine Entdeckung ist. Max Uhlig ist heute einer der letzten Vertreter der vor 150 Jahren eingeleiteten Ära der Freiluftmalerei in der modernen Kunst, doch sein Werk hebt diese auf die Höhe unsere Zeit." (Katalog Hirmer Verlag, Kunstmuseum Magdeburg, 2014, Hrsg. Annegret Laabs) Im Juni 2013 wurden Uhligs Entwürfe für die Gestaltung der Glasfenster für die 1994–1999 wiedererrichtete gotische St.-Johannis-Kirche in Magdeburg angenommen. Der Künstler selbst führt die Malerei direkt auf Glas in den Werkstätten der Firma Derix in Taunusstein seit Frühjahr 2014 aus. Von Juli bis Oktober 2014 waren erste Ergebnisse in der Ausstellung "Max Uhlig. Vor der Natur gewachsen. Malerei und Grafik" im Kunstmuseum Kloster Unser Lieben Frauen Magdeburg zu sehen. Max Uhlig ist seit 1990 Mitglied des Deutschen Künstlerbundes. Max Uhlig lebt heute in Dresden.